Grafy funkcí

Funkce tangens a kotangens

Vlastnosti funkce Absolutní hodnota

---

Posuvy funkce tangens a kotangens

Plný předpis funkce je f : y = a.tg (bx + c) + d, nebo y = a.cotg (bx + c) + d.
Koeficient a mění strmost funkce.

červená fce y= tg x
zelená fce y= 2tg x
modrá fce y= (0,5)tg x

fialová fce y= cotg x
fce y= 2cotg x
fce y= -2cotg x

Koeficient b mění periodu funkce.
T = 2π => T = (2π):b

červená fce y= tg x, T = π
zelená fce y= tg 2x, T =

modrá fce y= tg (0,5)x, T = 2π

Koeficient c způsobí posuv celé funkce o -c po ose x.
Je-li předpis y = tg(bx +c), vytkneme b ze závorky a posuv je o -


červená fce y= tg x
zelená fce y= tg (x-), o doprava

modrá fce y= tg (/4), o doleva

Koeficient d způsobí posuv celé funkce o d po ose y.

červená fce y= tg x
zelená fce y= tg x+1, o 1 nahoru
modrá fce y= tg x-0,5, o 0,5 dolů

y = 2 tg ( - )

Zdvojnásobení strmosti funkce

(- ) = 0,5 (x- ) T = 2π Posuv o π/2 doprava

červená fce y= tg x
zelená fce y= tg ()

modrá fce y= tg (-)

fialová fce y= 2tg (-)

D=R-{+2kπ;kє Z}

H=R
T=π
Py = [0;-2]


Asymptoty x = +2kπ, kєZ


Výpočet Px
0 = 2tg(- )

Substituce: α=(-)

0 = 2tgα
2tg α = 0
tg α = 0
α=kπ
-=kπ

= ++kπ

x=+2kπ


Výpočet asymptot
tg(+kπ)= nelze

+kπ ≠ -

++kπ ≠

+kπ ≠

+2kπ ≠ x