Funkce může mít extrémy. Tedy buď minimum nebo maximum.
Funkce f má v bodě x0 lokální maximum, existuje-li takové okolí U(x0), že pro všechna x z U(x0) platí:
f(x) < f(x0).
Funkce f má v bodě x0 lokální minimum, existuje-li takové okolí U(x0), že pro všechna x z U(x0) platí:
f(x) > f(x0).
Funkce f má v bodě x0 globální maximum, právě tehdy když pro všechna x z D(f) platí:
f(x) < f(x 0).
Funkce f má v bodě x0 globální minimum, právě tehdy když pro všechna x z D(f) platí:
f(x) > f(x0).